Schäfer beißt Hund

Im Jahr 2013 wurde die Satzung der Studierendenschaft geändert. Damit einher ging ein Wechsel des Sitzzuteilungsverfahrens bei der Studierendenparlamentswahl. Wurde bis dahin das d’Hondt-Verfahren eingesetzt, so kommt seitdem das Wahlverfahren Sainte-Laguë/Schepers zum Einsatz.

Begründet wurde die Änderung damit, dass d’Hondt größere Listen bevorzuge, während Sainte-Laguë1 dies nicht tue.

Gleichzeitig wurde das Verfahren für die Sitzzuteilung in den Ausschüssen des Studierendenparlaments ebenfalls zum Sainte-Laguë-Verfahren geändert. Was das konkret bedeutet, kann man am neuesten Wahlergebnis sehen:

Liste Sainte-Laguë d’Hondt
RCDS 9 10
JUSOS 12 13
LHG 6 6
LUST 3 3
LISTE 2 1
KULT 3 2
GHGP 7 7
SDS 1 1

Die beiden größten Listen erhalten bei d’Hondt je einen Sitz mehr, den im Gegenzug kleinere Listen verlieren.

Schon im letzten Jahr hätte mit d’Hondt der RCDS einen Sitz mehr und KULT einen Sitz weniger errungen, und vor drei Jahren hätte die GHG einen Sitz von der LUST übernommen. Die jeweils größte Liste profitiert in diesen Fällen also stets vom d’Hondt-Verfahren.

In other news: Der Sainte-Laguë/d’Hondt-Rechner kennt jetzt auch die Zahlen des Ergebnisses von 2017. Wir rechnen ein wenig lassen ein wenig rechnen und sehen: Bei der Besetzung der SP-Ausschüsse dürfen sich dieses Jahr für den Haushaltsausschuss der RCDS, die LUST und KULT um den letzten Platz kloppen.

Wäre doch voll kluk gewesen, wenn man da im letzten Jahr ein unblutiges Verfahren für festgelegt hätte…

  1. Sprich: sɛ̃tlaˈɡy („Sohnt‘-Lagüüh“)

Rüngler ist zurück

Die Wahl zum 37. Bonner Studierendenparlament ist vorbei, und naturgemäß gibt es dann ein Wahlergebnis.

Nämlich dieses hier:

Liste Sitze
JUSOS 17
RCDS 11
LHG 6
LUST 6
PIRATEN 3

Im letzten Jahr hatten findige Erbsenzähler herausgefunden, dass damals eine rechnerische SP-Mehrheit aus Juso-Hochschulgruppe und Ring Christlich-Demokratischer Studenten & Unabhängige (22 von 43 Sitzen) in manchen Ausschüssen keine Mehrheit der Sitze mehr besetzen dürfte. Ich fand diese Fragestellung sehr interessant und habe mich ebenfalls eingehender damit beschäftigt.

Auch in diesem Jahr tritt das Problem (so man es denn als solches betrachtet) wieder auf. Allerdings nicht beim 5er oder beim 7er-Ausschuss, sondern lediglich beim 9er-Ausschuss:

JUSOS 4 - PIRATEN 1 - LUST 1 - LHG 1 - RCDS 2

JUSOS 4 – PIRATEN 1 – LUST 1 – LHG 1 – RCDS 2

Die SP-Minderheit aus JUSOS und PIRATEN (20 von 43 Sitzen) hätte in einem 9er-Ausschuss mit 5 von 9 Sitzen eine Mehrheit. Oder anders formuliert: Eine SP-Mehrheit aus RCDS, LHG und LUST (hihi) wäre in einem 9er-Ausschuss in der Minderheit.

Betroffen davon sind zunächst nur der Wahlausschuss und ein möglicher Urabstimmungsausschuss, die restlichen Ausschüsse besitzen nur 5 oder 7 Sitze. Natürlich kann sich das neue Studierendenparlament neue tolle Ausschüsse ausdenken und die mit 9 Sitzen ausstatten. Ob das passiert, wird sich zeigen.

Und jetzt macht mit dieser Information, was ihr wollt.

Analyse: Wann werden wir vom Rüngler-Problem kalt erwischt?

Für kommenden Mittwoch ist zu einer SP-Sitzung geladen, auf der die Ausschüsse des Studierendenparlaments der Uni Bonn nach einem entsprechenden Ältestenratsbeschluss neu besetzt werden sollen; derweil streiten sich die Größen der Bonner Hochschulpolitik munter weiter bis in die nächste Instanz.

Doch ignorieren wir das alles mal und wenden uns der eigentlichen Frage zu: Wie problematisch ist das Rüngler-Problem?

Die Fakten

Das Studierendenparlament hat 43 Sitze. Die Ausschüsse des Studierendenparlaments werden auf Basis dieser Sitzverteilung besetzt, nach dem Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren. Die Anzahl der Ausschussmitglieder ist zunächst einmal sinnigerweise ungerade. Die Satzung der Studierendenschaft sieht Ausschussgrößen von 3, 5, 7 und 9 vor. Eine SP-Mehrheit hat also mindestens 22 Sitze, eine Ausschussmehrheit entsprechend 2, 3, 4 oder 5.

Das Problem (Wiederholung)

In der aktuellen Besetzung hat das Studierendenparlament das Problem, dass die SP-Mehrheit von RCDS und Jusos mit 22 Sitzen in einem Fünferausschuss nur 2 Sitze besetzen kann, also keine Mehrheit in diesem Ausschuss hätte. Entsprechendes gilt für einen Neunerausschuss. Erklärbärartikel zum sog. „Rüngler-Problem“

Was tun?

Zunächst einmal wollen wir die Frage beantworten, mit welchen Wahlergebnissen wir eigentlich rechnen müssen. Da für unser Problem nicht die Identität der Listen, sondern nur das Verhältnis ihrer Sitzzahlen interessant ist, genügt es, die Sitzverteilungen absteigend sortiert zu berechnen. Ein kleines Python-Skript mit einer zehnfach verschachtelten For-Schleife erledigt dies für 2 bis 10 antretende Listen in erstaunlicherweise weniger als einer Sekunde1. Wen diese Ergebnisse interessieren: klick.

Doch damit beginnt der große Spaß ja erst. Nun wird jede dieser Sitzverteilungen darauf geprüft, für welche Ausschussgrößen das Rüngler-Problem auftritt. Alternativ kann natürlich auch das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren zu viele Sitze zuteilen, was ebenfalls nicht wünschenswert, aber hier nicht primärer Gegenstand unserer Betrachtung ist.

Resultate

Ei, ei, ei.

Nehmen wir mal an, der RCDS hätte einen Sitz weniger und die Piraten-Hochschulgruppe einen Sitz mehr im Studierendenparlament. Abstrakt sieht das ganze also so aus:

Unsere Beispielverteilung.

Unsere Beispielverteilung.

Nun bilden wir unsere Ausschüsse mit dem bewährten Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren. In den folgenden Grafiken markiert die gestrichelte Linie die Mitte. Alle Listen links und auf dieser Linie besitzen zusammen eine Mehrheit im Ausschuss.

Dreierausschuss

B+C: 21 SP-Sitze, haben jedoch Ausschussmehrheit

B+C: Nur 21 SP-Sitze, haben jedoch Ausschussmehrheit → Rüngler-Problem

Fünferausschuss

majority-05

A+D: Nur 16 SP-Sitze, haben jedoch Ausschussmehrheit → Rüngler-Problem

Siebenerausschuss

majority-07

B+C: Nur 21 SP-Sitze, haben jedoch Ausschussmehrheit → Rüngler-Problem

Neunerausschuss

majority-09

C+D+E+F: Nur 20 SP-Sitze, haben jedoch Ausschussmehrheit → Rüngler-Problem

Aber hey, es ist Karneval! Versuchen wir es doch mal mit einem Elferrat, dat hätt noch emmer joot jejange!

Elferausschuss (nicht satzungskonform)

majority-11

B+D+E+F: Nur 21 SP-Sitze, haben jedoch Ausschussmehrheit → Rüngler-Problem

Wat fott es, es fott. *hust*

 Herr Doktor, wie schlimm isset?

Schlimmstenfalls treten bei der nächsten Wahl 8 Listen an und es ergibt sich folgendes Ergebnis:

Können wir das machen? Bitte?

Können wir das machen? Bitte?

Dann haben wir das Rüngler-Problem bei einer Ausschussgröße von 3. Und bei 5. Und bei 7. Und 9. Und 11. Und 13. Überhaupt bei jeder ungeraden Zahl zwischen 2 und 42 – außer bei 23: Da schlägt dann das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren fehl, weil fünf Listen gleichzeitig die letzten vier Sitze zugeteilt bekämen. Die Rüngler-Lösung, bei der einfach die Ausschussgröße so weit nach oben korrigiert wird, bis das Problem nicht mehr auftritt, würde also zu 43er-Ausschüssen führen – da kann man dann eigentlich gleich eine SP-Sitzung einberufen.

Nun haben wir Extrembeispiele gesehen. Blicken wir nun auf einen Graphen, der die Wahrscheinlichkeit abbildet, dass bei einer der vier von der Satzung vorgesehenen Ausschussgrößen das Rüngler-Problem auftritt, oder das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren (STLGS) nicht die gewünschte Zahl an Sitzen zuteilen kann.

Aufgeteilt wird das ganze nach der Anzahl der im SP vertretenen Listen.

Aufgeteilt wird das ganze nach der Anzahl der im SP vertretenen Listen.

Wir sehen: Je mehr Listen im SP sitzen, desto wahrscheinlicher wird es, dass das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren für eine der Ausschussgrößen fehlschlägt, und noch stärker steigt die Wahrscheinlichkeit, dass das Rüngler-Problem auftritt.

Eine Grafik hab ich noch: Wie wahrscheinlich ist es, dass für alle vier vorgesehenen Ausschussgrößen entweder das Rüngler-Problem auftritt oder das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren nicht die gewünschte Zahl an Sitzen zuteilen kann?

Sieht verschmerzbar aus. Wobei: 10 % sind dann doch ganz schön viel.

Sieht verschmerzbar aus. Wobei: 10 % sind eigentlich doch ganz schön viel. Anscheinend konvergiert das gegen 25 %, also jedes vierte Wahlergebnis wäre höchstproblematisch. Gegen zu viele Listen im SP könnte ja eine Sperrklausel bei der Wahl helfen *diabolisches Grinsen*

Fazit

Wenn das Rüngler-Problem ein Problem ist, ist es tatsächlich ein Problem.

So, für heute habe ich nun mit genug Zahlen und Bildern um mich geworfen. Das gesamte Team von hszemi.de wünscht allen Beteiligten viel Vergnügen bei der Lösung dieses Problems!

Disclaimer: Menschen machen Fehler. Falls ihr in den obigen Zahlen und Grafiken einen Fehler bemerkt, freue ich mich über einen Hinweis, zum Beispiel in den Kommentaren.

  1. Für eine einzige Liste ist dies trivial. Beweis durch scharfes Hinschauen. (Für 2 Listen eigentlich ja auch.)